【題目】如圖，在
中，
，
于
，且
，那么
的度數是__________．
【答案】18°
【解析】
由AB+BD=DC，可以得到輔助線：在DC上截取DE=BD，連接AE；根據SAS證得△ADB≌△ADE，再利用全等三角形的對應邊，對應角相等，可得到∠B=∠AED，AE=AB；又由等量代換，證得△AEC是等腰三角形，利用等邊對等角，即可求得∠B與∠C的關系，由三角形的內角和是180°，即可求得結果．
解：在DC上截取DE=BD，連接AE，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADE=90°，
∵AD=AD，
∴△ADB≌△ADE，
∴∠B=∠AED，AE=AB，
∵AB+BD=DC，DE+EC=DC，
∴AE=AB=EC，
∴∠AEB=2∠EAC=2∠C，
∴∠B=2∠C，
∵∠BAC=126°，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴3∠C=54°，
∴∠C=18°．
故答案為:18°．
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F，
（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB= ；如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB= ；如圖3，若∠ACD=120°，則∠AFB= ；
（2）如圖4，若∠ACD=α，則∠AFB= （用含α的式子表示）；
（3）將圖4中的△ACD繞點C順時針旋轉任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），變成如圖5所示的情形，若∠ACD=α，則∠AFB與α的有何數量關系？并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C，D在AB同側，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（ �。�
A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
都是等邊三角形，
和
交于點
．
（1）求證：
；
（2）下列結論中，正確的有________個．
①
；②
；③
平分
；④
平分
．
（3）請選擇（2）中任一正確結論進行證明．你選的序號是 _________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為______時，BP與⊙O相切．
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【題目】如圖，直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：
（1）∠BOC的度數；
（2）BE+CG的長；
（3）⊙O的半徑．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長度單位：cm）
（1）用含m，n的代數式表示所有裁剪線（圖中虛線部分）的長度之和；
（2）觀察圖形，發現代數式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；
（3）若每塊小矩形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求（m+n）2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC、BD是四邊形ABCD的對角線，若E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，順次連接E、F、G、H四點，得到四邊形EFGH，則下列結論不正確的是（ �。�
A.四邊形EFGH一定是平行四邊形B.當AB=CD時，四邊形EFGH是菱形
C.當AC⊥BD時，四邊形EFGH是矩形D.四邊形EFGH可能是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：在等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于點P．
（1）說明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度數．
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