Question

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠B＝30º，AC＝1，AC在直線l上．將△ABC在直線l上順時(shí)針滾動(dòng)一周，滾動(dòng)過(guò)程中，三個(gè)頂點(diǎn)B，C，A依次落在P₁，P₂，P₃處，此時(shí)AP₃＝      ；按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得點(diǎn)P₂₀₁₂，則AP₂₀₁₂＝ 　　    .

Answer 1

3+，2012+671．

試題分析：先根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2AC=2，BC= AC=，則△ABC在直線l上順時(shí)針滾動(dòng)一周時(shí)，AP₃=3+，由于2012=670×3+2，即△ABC在直線l上順時(shí)針滾動(dòng)670周加兩邊，所以AP₂₀₁₂=670×（3+）+2+=2012+671．
故答案是3+，2012+671．