Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，則Rt△ABC的周長為（　　）

A. 13+5 B. 13+13 C. 13+9 D. 18

Answer 1

【答案】A

【解析】

由∠C=90°，CD⊥AB，根據三角形的面積公式得到S△ABC=ACBC=ABCD=39，求出ACBC=78，由于（AC+BC）2=AC2+BC2+2ACBC=AB2+2ACBC=325，得到AC+BC=5，即可得到結論．

∵∠C=90°，CD⊥AB，

∵AB=13，CD=6，

∴S△ABC=ACBC=ABCD=39，

∴ACBC=78，

∵（AC+BC）2=AC2+BC2+2ACBC=AB2+2ACBC=325，

∴AC+BC=5，

∴Rt△ABC的周長為：13+5．

故選A．