【題目】如圖，某公園內有座橋，橋的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°，為方便老人過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i= 
：3．若新坡角外需留下2米寬的人行道，問離原坡角（A點處）6米的一棵樹是否需要移栽？（參考數據： 
≈1.414， ≈1.732）
【答案】不需要移栽，理由見解析
【解析】
根據題意得到三角形ABC為等腰直角三角形，求出AB的長，在直角三角形BCD中，根據新坡面的坡度求出∠BDC的度數為30，利用30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DC的長，再利用勾股定理求出DB的長，由DB-AB求出AD的長，然后將AD+2與6進行比較，若大于則需要移栽，反之不需要移栽．
解：不需要移栽，理由為： ∵CB⊥AB，∠CAB=45°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴AB=BC=5米，
在Rt△BCD中，新坡面DC的坡度為i= 
：3，即∠CDB=30°，
∴DC=2BC=10米，BD= BC=5 米，
∴AD=BD﹣AB=（5 ﹣5）米≈3.66米，
∵2+3.66=5.66＜6，
∴不需要移栽．
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【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，則Rt△ABC的周長為（ ）
A. 13+5
B. 13+13 C. 13+9
D. 18
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【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？
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【題目】在一次數學活動課上，老師帶領同學們區測量一座古塔CD的高度，他們首先在A處安置測量器，測得塔頂C的仰角∠CFE=30°，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得塔頂C的仰角∠CGE=60°，已知測量器高1.5米，請你根據以上數據計算出古塔CD 的高度，（
≈1.73，
≈1.41）
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【題目】閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發現：
當
，
時，
，
，當且僅當
時取等號．
請利用上述結論解決以下問題：
（1）當
時，
的最小值為__________．
（2）當時，求
的最小值．
（3）請解答以下問題：
如圖所示，某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用籬笆圍成，設垂直于墻的一邊長為
米．若要圍成面積為200平方米的花圃，需要用的籬笆最少是__________米．
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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結果保留根號）
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【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域的面積相等．設BC的長度為xm，矩形區域ABCD的面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數關系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．
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