Question

【題目】如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如圖的方式放置。點(diǎn)A1,A2，A3，……和點(diǎn)C1,C2，C3……分別在直線y＝x +1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________．

Answer 1

【答案】（31，32）

【解析】

由題意結(jié)合圖形可知，從左至右的第1個正方形的邊長是1，第2個正方形的邊長是2，第3個正方形的邊長是4，……，第n個正方形的邊長是，由此可得點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是，根據(jù)點(diǎn)An在直線y=x+1上可得點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，由此即可求得A6的坐標(biāo)了.

由題意結(jié)合圖形可知：從左至右的第1個正方形的邊長是1，第2個正方形的邊長是2，第3個正方形的邊長是4，……，第n個正方形的邊長是，

∵點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是第n個正方形的邊長，

∴點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為，

又∵點(diǎn)An在直線y=x+1上，

∴點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)A6的縱坐標(biāo)為：，

即點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（31，32）.

故答案為：（31，32）.