Question

【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個單位，當平移后的拋物線與線段OA有且只有一個交點時，則m的取值范圍是_______________

Answer 1

【答案】0＜m＜3或m＝4

【解析】

先將點B的坐標代入求出函數解析式，再分別討論向上平移的長度與線段OA的交點個數即可得到答案

將點B坐標代入y=x2+2ax-3，得1+2a-3=0，

解得a=1，

∴y=x2+2x-3，

當圖象向上平移到小于3個單位長度時，函數圖象與線段OA有且只有一個交點，

當向上平移3個單位時，有兩個交點，

當向上平移大于3個單位小于4個單位時，有兩個交點，

當向上平移4個單位時，恰好有且只有一個交點，

當向上平移大于4個單位時，沒有交點，

故答案為：0＜m＜3或m＝4.