Question

【題目】數學課上，老師讓學生尺規作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．李明的作法如圖所示，作線段AB使AB＝C，以AB為直徑作⊙O，以B為圓心，a為半徑作弧交⊙O于點C，連接AC，△ABC即為所求作的三角形，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據是（　　）

A. 90°的圓周角所對的弦是直徑 B. 直徑所對的圓周角是直角

C. 勾股定理的逆定理 D. 勾股定理

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據作圖過程，結合“在圓中，直徑所對的圓周角是直角”進行分析判斷即可.

由作圖過程可知，線段AB是⊙O的直徑，∠ACB是⊙O中AB所對的圓周角，

∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角），

又∵AB=c，BC=a，

∴△ABC為所求三角形，且∠ACB是直角.

即判斷所作△ABC中∠ACB是直角的依據是：“直徑所對的圓周角是直角”.

故選B.