Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）過(guò)第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．

①當(dāng)時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）．（2）①判斷：．理由見(jiàn)解析；②或．

【解析】

（1）利用代點(diǎn)法可以求出參數(shù) ；

（2）①當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，于是得出；

②根據(jù)①中的情況，可知或再結(jié)合圖像可以確定的取值范圍；

解：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴將點(diǎn)代入，即 ，得：

∵直線與軸交于點(diǎn)，

∴將點(diǎn)代入，即 ，得:

(2)①判斷： ．理由如下：

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，如圖所示：

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

∴ ， ．

∴．

②由①可知當(dāng)時(shí)

所以由圖像可知，當(dāng)直線往下平移的時(shí)也符合題意，即 ，

得；

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

∴ ，

∴

當(dāng) 時(shí)，即，也符合題意，

所以 的取值范圍為：或 ．