Question

【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°.

（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的角平分線AD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）畫DE⊥AB，垂足為E；

（3）若BC＝12cm，求DE的長(zhǎng).

Answer 1

【答案】（1）見解析 （2）見解析 （3）4

【解析】

利用基本作圖（作已知角的平分線）作AD平分∠BAC；

利用基本作圖作DE⊥AB；

由直角三角形30°角所對(duì)的直角邊對(duì)于斜邊的一半，即DB=2DE，AD平分∠BAC可得CD=DE，即CD+DE=CB，設(shè)CD為x即可計(jì)算出DE的值.

（1）（2）如圖

（3）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°

DB=2DE

AD平分∠BAC

CD=DE

CD+DE=CB

設(shè)CD為x即3x=12

解得x=4

即DE的長(zhǎng)為4cm.