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18．已知一正方體紙盒的體積比棱長是6cm的正方體的體積大127cm³，求這個正方體紙盒的棱長．

分析根據題意列出方程，然后根據立方根的性質進行求解．

解答解：設第二個紙盒的棱長為acm，
∵已知第一個正方體紙盒的棱長為6cm，第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127cm³，
∴a³-6³=127，
∴a³=127+216=343，
a³=343=7³
∴a=7cm．

點評此題考查立方根的定義：如果一個數x的立方等于a，即x的三次方等于a要注意平方根的定義：某個自乘結果等于的實數，其中屬于非負實數的平方根稱算術平方根．一個正數兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根．

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