Question

【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示．

(1)根據圖示填寫下表：

	平均數/分	中位數/分	眾數/分
A校	______	85	______
B校	85	______	100

(2)結合兩校成績的平均數和中位數，分析哪個學校的決賽成績較好；

(3)計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定．

Answer 1

【答案】（1）85；85；80；（2）A校成績好些；（3）A校代表隊選手成績較為穩定．

【解析】

（1）根據成績表加以計算可補全統計表．根據平均數、眾數、中位數的統計意義回答；

（2）根據平均數和中位數的統計意義分析得出即可；

（3）分別求出A校、B校的方差即可．

解：（1）A校平均數為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數85（分）；

B校中位數80（分）．

填表如下：

	平均數/分	中位數/分	眾數/分
A校	85	85	85
B校	85	80	100

故答案為：85；85；80．

（2）A校成績好些．因為兩個隊的平均數都相同，A校的中位數高，

所以在平均數相同的情況下中位數高的A校成績好些．

（3）∵A校的方差

s12=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

B校的方差

s22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．

∴s12＜s22，

因此，A校代表隊選手成績較為穩定．