【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過（0，3），（4，3）．
（1）求b、c的值．
（2）開口方向 ，對稱軸為 ，頂點坐標為 ．
（3）該函數的圖象怎樣由y=x2的圖象平移得到．
【答案】（1）b=-4，c=3；（2）向上，直線x=2，（2，﹣1）；（3）y=（x﹣2）2﹣1是由y=x2向右平移2個單位，向下平移1個單位得到的．
【解析】
（1）將（0，3）（4，3）兩點坐標代入y=x2+bx+c，解方程即可求得b、c的值；
（2）根據二次函數的性質，利用配方法求出求出函數的最值與對稱軸即可；
（3）根據平移規律直接回答即可．
解：（1）由于二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（0，3）、（4，3），
則
，解得：
；
（2）由二次函數y=x2﹣4x+3可知：a=1，開口方向向下；
原二次函數經變形得：y=（x﹣2）2﹣1，
故頂點為（2，﹣1），對稱軸是直線x=2
故答案為向上，直線x=2，（2，﹣1）；
（3）y=（x﹣2）2﹣1是由y=x2向右平移2個單位，向下平移1個單位得到的．
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【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）
（2）直接寫出A′B′C′三點的坐標；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數根，m為正整數，且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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【題目】已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；
（2）設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k=-2時，求△OAB的面積.
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【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調節扣構成.小垣用后發現，通過調節扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和，其中調節扣所占的長度忽略不計)加長或縮短.設單層部分的長度為xcm，雙層部分的長度為ycm，經測量，得到如下數據：
(1)根據表中數據的規律，補全以下表格，并求出y關于x的函數表達式；
單層部分的長度x(cm) | … | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 150 |
雙層部分的長度y(cm) | … | 73 | 72 | 71 | ______ | … | ______ |
(2)根據小垣的身高和習慣，挎帶的長度為120cm時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度.
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【題目】二次函數
的部分圖象如圖所示，其中圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，且經過點
．
求此二次函數的解析式；
將此二次函數的解析式寫成
的形式，并直接寫出頂點坐標以及它與軸的另一個交點
的坐標．
利用以上信息解答下列問題：若關于的一元二次方程
（
為實數）在
的范圍內有解，則的取值范圍是________．
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【題目】如果任意選擇一對有序整數(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一對這樣的有序整數被選擇的可能性是相等的，那么關于x的方程x2＋nx＋m＝0有兩個相等實數根的概率是______．
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