Question

【題目】已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

Answer 1

【答案】B

【解析】分h＜2、2≤h≤5和h＞5三種情況考慮：當h＜2時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論；當2≤h≤5時，由此時函數的最大值為0與題意不符，可得出該情況不存在；當h＞5時，根據二次函數的性質可得出關于h的一元二次方程，解之即可得出結論．綜上即可得出結論．

如圖，當h＜2時，有﹣（2﹣h）2=﹣1，

解得：h1=1，h2=3（舍去）；

當2≤h≤5時，y=﹣（x﹣h）2的最大值為0，不符合題意；

當h＞5時，有﹣（5﹣h）2=﹣1，

解得：h3=4（舍去），h4=6，

綜上所述：h的值為1或6，

故選B．