Question

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

	…						…
	…						…

根據上表填空：

①拋物線與軸的交點坐標是________和________；

②拋物線經過點,________；

③在對稱軸右側，隨增大而________；

試確定拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】（-2，0）（1，0）8增大

【解析】

（1）①由表格可知：x=-2及1時，y的值為0，從而確定出拋物線與x軸的交點坐標；
②由x=-1及x=0時的函數值y相等，x=-2及1時的函數值也相等，可得拋物線的對稱軸為x=-0.5，由函數的對稱性可得x=2及x=-3時的函數值相等，故由x=2對應的函數值可得出x=-3所對應的函數值，從而得出正確答案；
③由表格中y值的變化規律及找出的對稱軸，得到拋物線的開口向上，在對稱軸右側為增函數，故在對稱軸右側，y隨x的增大而增大；
（2）由第一問得出拋物線與x軸的兩交點坐標（-2，0），（1，0），可設出拋物線的兩根式方程為y=a(x+2)(x1)，除去與x軸的交點，在表格中再找出一個點坐標，代入所設的解析式即可求出a的值，進而確定出函數解析式．

(1)①(2,0)，(1,0)；②8；③增大

(2)依題意設拋物線解析式為y=a(x+2)(x1)，

由點(0,4)在函數圖象上，代入得4=a(0+2)(01)，

解得：a=2.

∴y=2(x+2)(x1)，

即所求拋物線解析式為y=2x2+2x4.

故答案為：(2,0)，(1,0)；8；增大.