Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是__________．（只需寫出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”）

Answer 1

【答案】AC⊥EF或AF=CF等

【解析】試題解析：則添加的一個(gè)條件可以是：AC⊥EF.

證明：∵AD∥BC，

∴∠FAD=∠AFB，

∵AF是∠BAD的平分線，

∴∠BAF=FAD，

∴∠BAF=∠AFB，

∴AB=BF，

同理ED=CD，

∵AD=BC，AB=CD，

∴AE=CF，

又∵AE∥CF

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，

則添加的一個(gè)條件可以是：AC⊥EF.

故答案為：AC⊥EF.