【題目】如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段
，點
在線段上，且
．
（l）若細線繩的長度是
，求圖中線段
的長；
（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為
，求原來細線繩的長．
【答案】（1）
；（2）
或
.
【解析】
（1）由“一根細線繩對折成兩條重合的線段
”可知線段AB的長為細線長度的一半，由
即可求出線段AP長；
（2）分情況討論，當(dāng)點A為對折點時，最長的一段為PAP段，由此可求出AP長，根據(jù)可得BP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可；當(dāng)點B為對折點時，最長的一段為PBP段，由此可求出BP長，根據(jù)可得AP長，易得AB長，由細線長為2AB求解即可.
解：（1）由題意得
，
所以圖中線段
的長為.
（2）如圖，當(dāng)點A為對折點時，最長的一段為PAP段，
，
所以細線長為
；
如圖，當(dāng)點B為對折點時，最長的一段為PBP段，
，
所以細線長為
，
綜合上述，原來細線繩的長為或.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1所示，（1）在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點，若∠AMN=60°，求證：AM=MN．
（2）若將（1）中“正三角形ABC”改為“正方形ABCD”，N是∠DCP的平分線上一點，若∠AMN=90°，則AM=MN是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．
（3）若將（2）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形A1A2…An“，其它條件不變，請你猜想：當(dāng)∠An﹣2MN=_____°時，結(jié)論An﹣2M=MN仍然成立．（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知下列方程：①
；②0.3x＝1；③
；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的個數(shù)是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4
與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為6，點P從點B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點Q從點C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，已知點P、Q移動的速度相同，PQ與直線BC相交于點D.
（1）如圖①，當(dāng)點P為AB的中點時，求CD的長；
（2）如圖②，過點P作直線BC的垂線，垂足為E，當(dāng)點P、Q在移動的過程中，線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段？請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=
，求⊙O半徑的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具，分為普通快車和優(yōu)享型快車；兩種．下表是普通快車的收費標(biāo)準(zhǔn)：
計費項目 | 起步價 | 里程費 | 時長費 | 遠途費 |
計費價格 | 8 | 2.0元/公里 | 0.4元/分 | 1.0元/公里 |
注：車費由起步價、里程費、時長費、遠途費四部分組成，其中起步價包含里程2公里，時長5分鐘；里程 | ||||
（1）張敏乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?/span>7公里，行車時間15分鐘，求張敏下車時付多少車費？
（2）王紅乘坐滴滴普通快車，行車?yán)锍?/span>22公里，下車時所付車費63.4元，則這輛滴滴快車的行車時間為多少分鐘？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；
（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的初二學(xué)生約有多少人？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點
為原點，
、
為數(shù)軸上兩點，
，且
（1）、對應(yīng)的數(shù)分別為________、________；
（2）點、分別以
個單位/秒和
個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距
個單位長度？
（3）動點
從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，
為線段
的中點，
為線段
的中點．在點運動的過程中，線段
的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．
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