Question

【題目】如圖，點N(0，6)，點M在x軸負半軸上，ON＝3OM.A為線段MN上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，AC⊥y軸，垂足為點C.

(1)寫出點M的坐標；

(2)求直線MN的表達式；

(3)若點A的橫坐標為－1，求矩形ABOC的面積．

Answer 1

【答案】(1)(－2，0)；(2)該y＝3x＋6；(3) S矩形ABOC＝3.

【解析】

（1）由點N（0，6），得出ON=6，再由ON=3OM，求得OM=2，得出點M的坐標；
（2）設出直線MN的解析式為：y=kx+b，代入M、N兩點求得答案即可；
（3）將A點橫坐標代入y=3x+6，求出縱坐標，即可表示出S矩形ABOC．

(1)∵N（0，6）

∴ON=6

∵ON=3OM

∴OM=2

∴M點坐標為(－2，0)；

(2)該直線MN的表達式為y＝kx＋b，分別把M(－2，0)，N(0，6)代入，

得 解得

∴直線MN的表達式為y＝3x＋6.

(3)在y＝3x＋6中，當x＝－1時，y＝3，∴OB＝1，AB＝3，

∴S矩形ABOC＝1×3＝3.