Question

【題目】如下圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)，分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)落在的延長線上．若，，，則線段的長為__________．

Answer 1

【答案】5.5

【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，則利用線段垂直平分線的性質(zhì)得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后計(jì)算QN，再計(jì)算QN+EN即可．

解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，
∴OA垂直平分PQ，
∴QM=PM=3cm，
∴QN=MN-QM=4.5cm-3cm=1.5cm，
∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，
∴OB垂直平分PR，
∴RN=PN=4cm，
∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．
故答案為5.5cm．