Question

16．觀察下列等式14×451=154×41；
15×561=165×51；21×132=231×12；
25×572=275×52；32×253=352×23…
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間是具有相同的規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”，設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含a，b）是（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．

Answer 1

分析 觀察規律，左邊兩位數所乘的數是這個兩位數的個位數字變為百位數字，十位數字變為個位數字，兩個數字的和放在十位；右邊，三位數與左邊的三位數字百位與個位數字交換，兩位數與左邊的兩位數十位與個位數字交換然后相乘，根據此規律進行填空即可．

解答 解：“數字對稱等式”一般規律的式子為：
（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），
即（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a），
故答案為：（10a+b）（110b+11a）=（110a+11b）（10b+a）．

點評 本題是對數字變化規律的考查，根據已知信息，理清利用左邊的兩位數的十位數字與個位數字變化得到其它的三個數字是解題的關鍵．