Question

【題目】合肥享有“中國淡水龍蝦之都”的美稱.甲乙兩家小龍蝦美食店，平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦，“龍蝦節”期間，甲乙兩家店都讓利酬賓，在人數不超過20人的前提下，付款金額y甲，y乙（單位元)與人數之間的函數關系如圖所示.

（1）直接寫出y甲，y乙關于x的函數關系式.

（2）小王公司想在“龍蝦節”期間組織團建，在甲乙兩家店就餐，如何選擇甲乙兩家美食店吃小龍蝦更省錢？

Answer 1

【答案】（1）y甲=25x+200（0<x≤20），y乙=；（2）當有16人時，兩店的付款金額相同，當0<x≤5或16<x≤20時，在乙店吃省錢，當5<x<16時，在甲店吃省錢.

【解析】

（1）根據圖象，利用待定系數法求出y甲，y乙關于x的函數關系式即可；（2）先求出x<10時，兩店付款金額相同時的人數，再求出兩店付款金額都為600元時的人數，根據圖象解答即可.

設y甲=k1x+b，y乙=k2x(0<x≤10)，

∵x=0時，y甲=200，x=10時，y甲=450，y乙=600，

∴，10k2=600，

解得：，k2=60，

由圖象可知，10<x≤20時，y乙=600，

∴y甲=25x+200（0<x≤20），y乙=.

（2）當0<x≤10，y甲=y乙時，

25x+200=60x，

解得：x=，

當10<x≤20，y甲=y乙時，

25x+200=600，

解得：x=16，

∵5<<6，

∴當有16人時，兩店的付款金額相同，當0<x≤5時y甲>y乙，在乙店吃省錢，當5<x<16時，y甲<y乙，在甲店吃省錢，當16<x≤20時，y甲>y乙，在乙店吃省錢.