Question

【題目】甲、乙兩地間的直線公路長為千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發小時，途中轎車出現了故障，停下維修，貨車仍繼續行駛．小時后轎車故障被排除，此時接到通知，轎車立刻掉頭按原路原速返回甲地（接到通知及掉頭時間不計）．最后兩車同時到達甲地，已知兩車距各自出發地的距離（千米）與轎車所用的時間（小時）的關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：

（1）貨車的速度是_______千米/小時；轎車的速度是_______千米/小時；值為_______．

（2）求轎車距其出發地的距離（千米）與所用時間（小時）之間的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；

（3）請直接寫出貨車出發多長時間兩車相距千米．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）（3）貨車出發小時或小時后兩車相距千米

【解析】

（1）觀察圖象即可解決問題；

（2）分別求出得、、的坐標，運用待定系數法解得即可；

（3）根據題意列方程解答即可．

解：（1）車的速度是千米/小時；轎車的速度是：千米/小時；．

故答案為：；；；

（2）由題意可知：，，，

設直線的解析式為，

，

當時，，

設直線的解析式為，

把，代入得：

，解得，

，

；

（3）設貨車出發小時后兩車相距千米，根據題意得：

或，

解得或．

答：貨車出發小時或小時后兩車相距千米．