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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，點D從點A開始沿邊AB以2cm/s的速度向點B移動，移動過程中始終保持DE∥BC，DF∥AC，

求：出發幾秒時，四邊形DFCE的面積為20cm2．

【答案】出發1秒或5秒時，四邊形DFCE的面積為20cm2．

【解析】

設點D從點A出發x秒時，則四邊形DFCE的面積為20cm2．根據S四邊形DECF=S△ABC-S△ADE-S△BDF，就可以求出結論．

設點D從點A出發x秒時，則四邊形DFCE的面積為20cm2，由題意，得

×12×12﹣×2x×2x﹣（12﹣2x）（12﹣2x）＝20，

解得：x1＝1，x2＝5．

答：出發1秒或5秒時，四邊形DFCE的面積為20cm2．

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【題目】如圖是本地區一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數關系，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產品的銷售利潤．下列結論錯誤的是（　　）

A.第24天的銷售量為300件

B.第10天銷售一件產品的利潤是15元

C.第27天的日銷售利潤是1250元

D.第15天與第30天的日銷售量相等

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：△AFD∽△CFE．

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【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？

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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2＝ABAD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．

（1）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，求證：△DAC∽△CAB．

（2）如圖2，四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，則∠DAB＝ °

（3）現有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，求AD的長.

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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】有一個轉盤（如圖所示），被分成6個相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動）．下列事件：①指針指向紅色；②指針指向綠色；③指針指向黃色；④指針不指向黃色．估計各事件的可能性大小，完成下列問題：

（1）可能性最大和最小的事件分別是哪個？（填寫序號）

（2）將這些事件的序號按發生的可能性從小到大的順序排列：．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG．設點D運動的時間為t秒．

（1）當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度；

（2）當△DEG與△ACB相似時，求t的值．

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【題目】在一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有任何其它區別，其中有白球3只、紅球2只、黑球1只．袋中的球已經攪勻．

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