Question

【題目】解下列方程：

（1）x2+6x+5=0； （2）2x2+6x－2=0； （3）（1+x）2+2（1+x）－4=0.

Answer 1

【答案】（1）∴x1=－1，x2=－5；（2）x1=－，x2=－－；（3）x1=－2，x2=－－2

【解析】試題分析：（1）先移項(xiàng)，再配方解出x即可；（2）先移項(xiàng)，再將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后配方解出x即可；（3）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后配方解出x即可.

試題解析：

解：（1）移項(xiàng)，得x2+6x=－5，

配方，得x2+6x+32=－5+32，即（x+3）2=4，

由此可得：x+3=±2，

∴x1=－1，x2=－5；

（2）移項(xiàng)，得2x2+6x=－2，

二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+3x=－1，

配方，得x2+3x+（）2=－1+（）2，

即（x+）2=，由此可得x+=±，

∴x1=－，x2=－－；

（3）去括號(hào)整理，得x2+4x－1=0，

移項(xiàng)，得x2+4x=1，

配方，得（x+2）2=5，

由此可得x+2=±，

∴x1=－2，x2=－－2.