【題目】如圖，在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式
+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內有一點P（﹣m，
），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）a=2，b=3，c=4；（2）S四邊形ABOP=3﹣m（3）存在，P（﹣3，
）使S四邊形ABOP=S△ABC
【解析】
試題分析：（1）用非負數的性質求解；
（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個三角形面積和，用m來表示；
（3）△ABC可求，是已知量，根據題意，方程即可．
解：（1）由已知
+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0及（c﹣4）2≥0
可得：a=2，b=3，c=4；
（2）∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×（﹣m）=﹣m，
∴S四邊形ABOP=S△ABO+S△APO=3﹣m=3﹣m
（3）因為S△ABC=×4×3=6，
∵S四邊形ABOP=S△ABC
∴3﹣m=6，
則 m=﹣3，
所以存在點P（﹣3，）使S四邊形ABOP=S△ABC．
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【題目】如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分線．其中正確的是= _________ .（寫序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，將△XYZ如圖擺放，使得∠X的兩條邊分別經過點B和點C.
（1）當將△XYZ如圖1擺放時，則∠ABX＋∠ACX＝_____________度；
（2）當將△XYZ如圖2擺放時，請求出∠ABX＋∠ACX的度數，并說明理由；
（3）能否將△XYZ擺放到某個位置時，使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB？請直接寫出你的結論：___________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個結論：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0
其中正確結論的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
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