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如圖,在梯形中,,過對角線的中點,分別交邊于點,連接

(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,求四邊形的面積.
(1)見解析  (2)20
(1)證明:,∴
中,
,∴ .
,∴ 四邊形是平行四邊形.
,∴ 四邊形是菱形.
(2)解:四邊形是菱形 ,,∴
中,,∴
.∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位線,M是AD上一點,若S=4,則梯形ABCD的面積為_________.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等腰梯形中,,點是線段上的一個動點(不重
合),分別是的中點.

(1)試探索四邊形的形狀,并說明理由.
(2)當點運動到什么位置時,四邊形是菱形?并加以證明.
(3)若(2)中的菱形是正方形,請探索線段與線段的關系,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平行四邊形中,對角線相交于點過點且分別交于點.求證:.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD是菱形,CE⊥AB交AB的延長線于點E,CF⊥AD交AD的延長線于點F,請猜想,CE和CF的大小有什么關系?并證明你的猜想.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,等邊△AEF的頂點E、F分別在BC和CD上。

(1)、求證:△ABE≌△ADF;
(2)、若等邊△AEF的周長為6,求正方形ABCD的邊長。

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是(     )
A.AB∥CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC
C.∠A=∠B,∠C=∠DD.AB=AD,CB=CD

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中, 平分邊于點,且,則的長為(  )
A.3B.4C.D.2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若四邊形的兩條對角線相等,則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是(    )
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形

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同步練習冊答案
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