Question

【題目】如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時，在雷達(dá)站C處測得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上．求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

Answer 1

【答案】解：由題意可得：∠AOC=90°，OC=5km．

在Rt△AOC中，

∵tan34°= ，

∴OA=OCtan34°=5×0.67=3.35km，

在Rt△BOC中，∠BCO=45°，

∴OB=OC=5km，

∴AB=5﹣3.35=1.65≈1.7km，

答：A，B兩點(diǎn)間的距離約為1.7km．

【解析】求AB的關(guān)鍵是求OA，OA放在Rt△AOC中，由tan34°可由直角邊求直角邊.