【題目】為進一步普及我市中小學生的法律知識，提升學生法律意識，在2018年12月4日第五個國家憲法日來臨之際，我市某區在中小學舉行了“學習憲法”知識競賽活動，各類獲獎學生人數的比例情況如圖所示，其中獲得優勝獎的學生共400名，請結合圖中信息，解答下列問題：
（1）求獲得一等獎的學生人數；
（2）在本次知識競賽活動中，A，B，C，D四所學校表現突出，現決定從這四所學校中隨機選取兩所學校舉行一場法律知識搶答賽，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學校的概率．
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【題目】如圖，已知AF分別與BD、CE交于點G、H，∠1=50°，∠2=130°．
（1）BD與CE平行嗎？為什么？
（2）若∠A=∠F，探索∠C與∠D的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求A，B兩點間的距離（結果精確到0.1km）．
（參考數據：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
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【題目】如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是：（ ）
A. 因為DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，兩直線平行)
B. 因為∠2＝∠3，所以DE∥BC(兩直線平行，內錯角相等)
C. 因為DE∥BC，所以∠2＝∠3(兩直線平行，內錯角相等)
D. 因為∠1＝∠C，所以DE∥BC(兩直線平行，同位角相等)
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【題目】如圖，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7.點A2，B2，C2分別是邊B1C1，A1C1，A1B1的中點；點A3，B3，C3分別是邊B2C2，A2C2，A2B2的中點；…；以此類推，則△A4B4C4的周長是________，△AnBnCn的周長是________．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y= 
x的圖象經過點A，點A的縱坐標為4，反比例函數y= 
的圖象也經過點A，第一象限內的點B在這個反比例函數的圖象上，過點B作BC∥x軸，交y軸于點C，且AC=AB．求：
（1）這個反比例函數的解析式；
（2）直線AB的表達式．
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【題目】已知多項式（x2+mx﹣
y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）．
（1）若多項式的值與字母x的取值無關，求m，n的值；
（2）先化簡多項式3（m2﹣mn﹣n2）﹣（3m2+mn+n2），再求它的值；
（3）在（1）的條件下，求（n+m2）+（2n+
m2）+（3n+
m2）+…+（9n+
m2）．
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【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD，求證：
（1）AC⊥BD；
（2）四邊形ABCD是菱形．
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【題目】已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點P以1cm/s的速度從點A出發，沿線段AB向點B運動．
（1）如圖1，設點P的運動時間為t（s），那么t＝ （s）時，△PBC是直角三角形；
（2）如圖2，若另一動點Q從點B出發，沿線段BC向點C運動，如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖3，若另一動點Q從點C出發，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？
（4）如圖4，若另一動點Q從點C出發，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發．請你猜想：在點P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關系？并說明理由．
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