【題目】如圖， OABC 的頂點 O、A、C 的坐標分別是（0，0），（2，0），（0.5，1），則點 B 的坐 標是（ ）
A.（1，2）B.（0.5，2）C.（2.5，1）D.（2，0.5）
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【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例.如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1. 其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了(a+b) n (n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規律. 例如. 在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數 1，3，3，1，恰好對應著(a+b) 3= a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數等等.
(1)根據上面的規律，寫出第五行的五個數
(2)根據上面的規律，寫出(a+b) 5的展開式.
(3)利用上面的規律計算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1 .
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【題目】如圖兩個4×4網格都是由16個邊長為1的小正方形組成．
(1)圖①中的陰影正方形的頂點在網格的格點上，這個陰影正方形的面積為 ，若這個正方形的邊長為
，則＝ ；
(2)請在圖②中畫出面積是5的正方形，使它的頂點在網格的格點上.若這個正方形的邊長為
，則＝ ；
(3)請你利用以上結論，在 圖③ 的數軸上精確畫出實數和－，利用數軸可得
.（填“﹥”或“﹤
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，
（1）寫出數軸上點B表示的數 ；
（2）|5－3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如
的幾何意義是數軸上表示有理數
的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：
①：若
，則 = .②：
的最小值為 .
（3）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為（＞0）秒．
①：當=1時，A，P兩點之間的距離為 ；②：當= 時，A，P之間的距離為2.
（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發，點P以每秒4個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．當t= ，P，Q之間的距離為4.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數y=
（m≠0）的圖象在第一象限交于點P（1，3），連接OP．
（1）求反比例函數y=（m≠0）的表達式；
（2）若△AOB的面積是△POB的面積的2倍，求直線y=kx+b的表達式．
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【題目】紅星中學九年級(1)班三位教師決定帶領本班
名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優惠，這兩家旅行社的全價都是500元。
(1)用含
的式子表示三位教師和
位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；
(2)如果
=50時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？
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【題目】某商店準備銷售甲、乙兩種商品共80件，已知甲種商品進貨價為每件70元，乙種商品進貨價為每件35元，在定價銷售時，2件甲種商品與3件乙種商品的售價相同，3件甲種商品比2件乙商品的售價多150元．
（1）每件甲商品與每件乙商品的售價分別是多少元？
（2）若甲、乙兩種商品的進貨總投入不超過4200元，則至多進貨甲商品多少件？
（3）若這批商品全部售完，該商店至少盈利多少元？
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【題目】新定義：對非負實數x“四舍五入”到個位的值記作
，即當x為非負整數時，若
，則
．反之，當n為非負整數時，若，則，如
，
，
，
……試解決下列問題：
（1）填空：①
________．②若
，則實數x的取值范圍為________；
（2）求滿足
的所有非負實數x的值；
（3）若關于x的不等式組
的整數解恰好有3個，求a的取值范圍．
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是 ；
（2）下表是y與x的幾組對應數值：
①寫出m的值為 ；
②在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）當
時，直接寫出x的取值范圍為 .
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
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