【題目】紅星中學九年級(1)班三位教師決定帶領本班
名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優惠，這兩家旅行社的全價都是500元。
(1)用含
的式子表示三位教師和
位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；
(2)如果
=50時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？
【答案】（1）參加楓江旅行社的總費用為（250a+1500）元，參加東方旅行社的總費用為（400a+1200）元；（2）參加楓江旅行社合算．
【解析】試題分析：（1）參加楓江旅行社的總費用=3×500+學生數×500×0.5；參加東方旅行社的總費用=師生總人數×500×0.8，把相關數值代入化簡即可；（2）把a=50代入（1）得到的2個代數式中，計算后比較即可．
試題解析：
（1）參加楓江旅行社的總費用為：3×500+250a=250a+1500；
參加東方旅行社的總費用為：（3+a）×500×0.8=400a+1200；
答：參加楓江旅行社的總費用為（250a+1500）元，參加東方旅行社的總費用為（400a+1200）元；
（2）當a=50時，參加楓江旅行社的總費用為250×50+1500=14000（元）；
參加東方旅行社的總費用為：400×50+1200=21200（元）．
∴參加楓江旅行社合算．
答：參加楓江旅行社合算．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是 2019 年五月的月歷，“T”型、“田”型兩個陰影圖形分別覆蓋其中四個方格（可以重疊覆蓋），設“T”型陰影覆蓋的最小數字為 a，四個數字之和為 S1，“田”型陰影覆蓋的最小數字為 b，四個數字之和為 S2.
(1) S1 的值能否為 50？若能，求 a 的值；若不能，說明理由；
(2)S1+ S2 值能否為 35，若能，求 a，b 的值；若不能，說明理由；
(3)若 S1+ S2=43，求 S1－S2 的值為 （直接寫結果）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有一張長 9cm，寬 5cm 的長方形硬紙板，如圖在長方形硬紙板的四個角上各截去一個邊長為 0.5cm 的正方形，如圖①所示，然后把它折疊成一個無蓋的長方體小盒，如圖②所示.
請問：
（1）折疊成一個無蓋的長方體小盒的地面長.寬分別是多少？
（2）這個硬紙板折疊成的小盒容積是多大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， OABC 的頂點 O、A、C 的坐標分別是（0，0），（2，0），（0.5，1），則點 B 的坐 標是（ ）
A.（1，2）B.（0.5，2）C.（2.5，1）D.（2，0.5）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數．
解：∵∠BOC＝3∠ ，∠AOB＝40°，
∴∠BOC＝ °
∴∠AOC＝ +
∴∠AOC＝160°
∵OD平分∠AOC
∴∠COD＝ ＝ °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F，BG⊥AD，垂足為G．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AFB的度數；
（3）線段FG與BF有什么數量關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數y1=x+2與反比例函數y2=
（x＞0）的圖象交于點A（a，5）
（1）確定反比例函數的表達式；
（2）結合圖象，直接寫出x為何值時，y1＜y2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．
（1）如圖1，當CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；
（3）如圖2，當∠BCE=45°時，求證：BM=ME．
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