【題目】閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個能被17整除的自然數稱為“節儉數”，“節儉數”的特征是：若把一個自然數的個位數字截去，再把剩下的數減去截去的那個個位數字的5倍，如果差是17的整數倍（包括0），則原數能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數，就繼續上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282是不是“節儉數”．判斷過程：167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續13﹣6×5=﹣17，﹣17是17的整數倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節儉數”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752 是否是“節儉數”，并說明理由；
（2）一個五位節儉數
，其中個位上的數字為b，十位上的數字為a，請求出這個數．
【答案】（1）7259是“節儉數”； 2098752不是“節儉數”；（2）12342或12393.
【解析】
（1）模仿例題解決問題即可；
（2）由51×242=12342，51×243=12393，可得結論.
（1）725﹣9×5=680，68﹣0×5=68，68÷17=4，
所以7259能被17整除，是“節儉數”；
209875﹣2×5=209865，20986﹣5×5=20961，2096﹣1×5=2091，209﹣1×5=204，204÷17=12，
所以2098752不能被17整除，不是“節儉數”；
（2）∵51×242=12342，51×243=12393，
∴這個數是12342或12393．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,
.
（1） 求證：△FCD 是等腰三角形
（2） 若AB=3.5cm,求CD的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是線段AB上除點A、B外的任意一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同旁作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE交DC于M，連接BD交CE于N，連接MN．
（1）求證：AE＝BD；
（2）請判斷△CMN的形狀，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF
（1）求證：AD＝CF；
（2）如果AB＝AC，四邊形ADCF的形狀為 （直接寫出結果）；
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【題目】如圖，正方形OABC的頂點O是坐標原點，邊OA和OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（4，4）．直線l經過點C．
（1）若直線l與邊OA交于點M，過點A作直線l的垂線，垂足為D，交y軸于點E．
①如圖1，當OE＝1時，求直線l對應的函數表達式；
②如圖2，連接OD，求證：OD平分∠CDE．
（2）如圖3，若直線l與邊AB交于點P，且S△BCP＝
S四邊形AOCP，此時，在x軸上是否存在點Q，使△CPQ是以CP為直角邊的直角三角形？若存在，求點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，點D、E分別在邊AC、AB上，AD=DE=
AB，連接DE．將△ADE繞點A逆時針方向旋轉，記旋轉角為θ．
（1）問題發現
①當θ=0°時，
= ；
②當θ=180°時，= ．
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤θ＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）問題解決
①在旋轉過程中，BE的最大值為 ；
②當△ADE旋轉至B、D、E三點共線時，線段CD的長為 ．
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【題目】如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y＝
(k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，
)，過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G(0，－2)，則點F的坐標是( )
A. (
，0)B. (
，0)C. (
，0)D. (
，0)
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【題目】如圖，拋物線y=﹣
x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
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