Question

【題目】如圖，點P是直線l外一個定點，點A為直線l上一個定點，點P關于直線l的對稱點記為P1，將直線l繞點A順時針旋轉30°得到直線l′，此時點P2與點P關于直線l′對稱，則∠P1AP2等于（　　）

A.30°B.45°C.60°D.75°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據軸對稱的性質得到∠P1AD=∠PAD，∠PAC=∠P1AC，根據平角的定義得到∠DAC=150°，于是得到結論．

如圖，

∵點P關于直線l的對稱點記為P1，點P2與點P關于直線l′對稱，

∴∠P1AD＝∠PAD，∠PAC＝∠P1AC，

∵∠BAC＝30°，

∴∠DAC＝150°，

∴∠DAP1+P2AC＝150°，

∠DAP1+∠P2AB＝150°﹣30°＝120°，

∴∠P1AP2＝180°﹣120°＝60°，

故選：C．