Question

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOE＝60°，求∠AOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠AOE＝120°； （2）∠AOF＝126°．

【解析】

（1）直接根據(jù)平角的定義求解即可；

（2）設(shè)∠BOD=4x，∠BOE＝3x，根據(jù)角平分線的定義表示出∠EOC=3x，然后列方程求出x，進(jìn)而可求出∠AOE的度數(shù).

解：（1）∵∠BOE＝60°，

∴∠AOE＝180°﹣600＝1200；

（2）設(shè)∠BOD=4x°，∠BOE＝3x°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠EOC=3x°，

∵∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°，

∴4x+3x+3x=180，

∴x=18，

∴∠BOE＝54°，

∴∠AOE＝180°﹣540＝1260．