Question

【題目】如圖，A為某旅游景區的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數據：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

Answer 1

【答案】解：∵cos∠DBF=，
∴BF=60×0.85=51，
FH=DE=9，
∴EG=HC=110﹣51﹣9=50，
∵tan∠AEG=，
∴AG=50×2.48=124，
∵sin∠DBF=，
∴DF=60×0.53=31.8，
∴CG=31.8，
∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8．

【解析】根據已知和余弦的概念求出DF的長，得到CG的長，根據正切的概念求出AG的長，求和得到答案．
此題考查了解直角三角形中的俯角與仰角的問題，通過構造直角三角形利用三角函數求解.