Question

21、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．
求證：AD=AE．

Answer 1

分析：本題可通過全等三角形來證簡單的線段相等．在△ABD和△ACE中，已知了AB=AC，BD=EC且∠B=∠C，由此可證得兩三角形全等，即可得出AD=AE的結論．

解答：證明：∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C（等邊對等角），
∵BD=CE（已知），
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE（全等三角形對應邊相等）．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質；根據等腰三角形的性質來得出全等三角形的判定條件是解題的關鍵．