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如圖所示，正方形的面積為4，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為__________，的面積為 __________       
2，

試題分析：如圖所示，正方形的面積為4，則AB=2；因為是等邊三角形，所以AB=AE=BE=2；點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，根據圖形，可得當P點在AC的中點，即P點是正方形的中心時的和最小，這個最小值為=AB=2；因為正方形的邊長為2，所以其對角線AC=，過E的高可求為，所以的面積為=
點評：本題考查正方形，解答本題需要掌握正方形的性質，熟悉等邊三角形的性質，本題難度較大
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高中學校為高一新生設計的學生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm．為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應為多長？（材質及其厚度等暫忽略不計）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中AB∥DC，AD∥BC，如果∠B=30°，那么∠D=_____度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：□ABCD中，的平分線交邊于，的平分線交于，交于．

（1）求證：BG⊥CE；
（2）試判斷線段AE與DG的大小關系，并給以說明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD對角線交點是O，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(     )     
A．AD∥BC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BCD．OA＝OC，OD＝OB

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．

（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=時，求證：四邊形ADCE是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在□中，，為垂足．若，則（　 �。�
  
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上，按圖示畫線得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD的形狀是     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：E、F是矩形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF=，連接DE并延長交AB于M，連接BF交CD于N，

（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；
（2）當四邊形BMDN是菱形時，求的值.

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同步練習冊答案
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