Question

【題目】媽媽要榨果汁，她有蘋果、橙子、雪梨三種水果，且其顆數比為 9：7：6， 她榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數比變為 6：3：4，已知媽媽榨果汁時沒有使用雪梨， 小明根據他的發現利用所學的數學知識推斷出媽媽榨果汁時只使用了橙子，媽媽告訴小明他的推斷是完全正確的。請你嘗試寫出小明的推斷過程。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

由題意可設設蘋果為 9x 顆，橙子 7x 顆，雪梨 6x 顆（x 是正整數），再根據榨果汁時沒有使用雪梨，繼而可設榨完果汁后，蘋果 a 顆，橙子 b 顆，再根據榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數比變為 6：3：4，列式進行計算求得蘋果、橙子的用量即可得出結論.

∵蘋果、橙子、雪梨三種水果，且其顆數比為 9：7：6，

∴設蘋果為 9x 顆，橙子 7x 顆，雪梨 6x 顆（x 是正整數），

∵榨果汁時沒有使用雪梨，

∴設榨完果汁后，蘋果 a 顆，橙子 b 顆，

∵榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數比變為 6：3：4，

∴，，

∴a＝9x，b＝x，

∴蘋果的用量為 9x﹣a＝9x﹣9x＝0，

橙子的用量為 7x﹣b＝7x﹣x＝x＞0，

∴她榨果汁時，只用了橙子.