【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖： 
（1）如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數意義． 
這個長方形的代數意義是 ．
（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2 ， 那么需用2號卡片張，3號卡片張．
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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于 
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（ ） 
A.7
B.14
C.17
D.20
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【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側同時施工．為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經過），與L相交于D點，經測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（
≈1.414，精確到1米）
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【題目】如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3＝180°，試說明：∠GDC＝∠B．請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90° ，
∴EF∥AD（ ），
∴ +∠2＝180°（ ）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（ ），
∴AB∥ （ ），
∴∠GDC＝∠B（ ）．
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【題目】在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB= 
，反比例函數 
的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為 ． 
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【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經過試驗發現每盆的盈利與每盆的株數構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？ 小明的解法如下：
解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，平均單株盈利為（3﹣0.5x）元，
由題意得（x+3）（3﹣0.5x）=10，
化簡，整理得：x2﹣3x+2=0
解這個方程，得：x1=1，x2=2，
答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．
（1）本題涉及的主要數量有每盆花苗株數，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系： ．
（2）請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．
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【題目】如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點D，點F為BC的中點，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，則有下列結論：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝
S△ABC.其中正確的個數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】圖①表示的是某綜合商場今年1～5月的商品各月銷售總額的情況，圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答下列問題：
（1）來自商場財務部的數據報告表明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據這一信息將圖①中的統計圖補充完整；
（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？
（3）小剛觀察圖②后認為，5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了．你同意他的看法嗎？請說明理由．
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【題目】媽媽要榨果汁，她有蘋果、橙子、雪梨三種水果，且其顆數比為 9：7：6， 她榨完果汁后，蘋果、橙子、雪梨的顆數比變為 6：3：4，已知媽媽榨果汁時沒有使用雪梨， 小明根據他的發現利用所學的數學知識推斷出媽媽榨果汁時只使用了橙子，媽媽告訴小明他的推斷是完全正確的。請你嘗試寫出小明的推斷過程。
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