Question

【題目】某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：
（1）求師生何時回到學校？
（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發，與師生同路勻速前進，早半小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發，到植樹地點后，植樹需2小時，要求14時前返回到學校，往返平均速度分別為每時10km、8km．現有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求．

Answer 1

【答案】
（1）解：設師生返校時的函數解析式為s=kt+b，

如圖所示，

把（12，8）、（13，3）代入上式中得 ，

解此方程組得，

∴s=﹣5t+68，

當s=0時，t=13.6小時，

即t=13時36分，

∴師生在13時36分回到學校

（2）解：該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象如圖所示：

由圖象得，當三輪車追上師生時，離學校4km

（3）解：設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x（km），

由題意得： ＜14，解得：x＜ ，

∵A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，

∴13＜ ，15＜ ，17＜ ，19＞ ，

答：A、B、C植樹點符合學校的要求

【解析】（1）先根據師生返校時的路程與時間之間的關系列出函數解析式，然后看圖將兩組對應s與t的值代入可得到一個二元一次方程組，解此方程組可得函數解析式．當返回學校時就是s為0時，t的值；（2）根據題意直接畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，看圖可得三輪車追上師生時，離學校的路程；（3）先設符合學校要求的植樹點與學校的路程為x（km），然后根據往返的平均速度、路程和時間得到一個不等式，解此不等式可得到x的取值范圍，再確定植樹點是否符合要求．