Question

【題目】閱讀下列一段話，并解決后面的問題 .觀察下面一例數：

1，2，4，8，……

我們發現，這一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于2 .

一般地，如果一列數從第2項起，每一項與它前一項的比都等于同一個常數，這一列數就叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比 .

（1）等比數列5，－15，45，……的第4項是 ；

（2）如果一列數，，，，……是等比數列，且公比為q，那么根據上述的規定，有

，，，……

所以，

，

，

……

.（用與q的代數式表示）

（3）一個等比數列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項 .

Answer 1

【答案】（1）-135；（2）；（3）第1項為5，第4項為40.

【解析】

（1）根據題意可得等比數列：5，-15，45，……中，公比為-3，即可得出第4項的值；

（2）觀察數據可得；

（3）根據第2項和第3項的值求出公比，即可求出第1項和第4項的值.

解：（1）45×（-3）=-135

（2）

（3）∵，

∴，

故第1項為5，第4項為40.