Question

【題目】在甲村至乙村的公路上有一塊山地正在開發，現有一處需要爆破．已知點與公路上的停靠站的距離為300米，與公路上的另一停靠站的距離為400米，且，如圖所示為了安全起見，爆破點周圍半徑250米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否因為有危險而需要暫時封鎖？請說明理由．

Answer 1

【答案】公路段需要暫時封鎖．理由見解析.

【解析】

如圖，本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．因此過C作CD⊥AB于D，然后根據勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．

公路段需要暫時封鎖．理由如下：

如圖，過點作于點．

因為米，米，，

所以由勾股定理知，即米．

因為，

所以（米）．

由于240米＜250米，故有危險，因此公路段需要暫時封鎖．