Question

【題目】小明在一個半圓形的花園的周邊散步，如圖1，小明從圓心O出發，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速走完下列三條線路：（1）線段OA；（2）半圓弧AB；（3）線段BO后，回到出發點．小明離出發點的距離S(小明所在位置與O點之間線段的長度)與時間t之間的圖象如圖2所示，請據圖回答下列問題(圓周率π的值取3)：

（1）請直接寫出：花園的半徑是　 　米，小明的速度是　 　米/分，a＝　 　；

（2）若沿途只有一處小明遇到了一位同學停下來交談了2分鐘，并且小明在遇到同學的前后，始終保持速度不變，請你求出：

①小明遇到同學的地方離出發點的距離；

②小明返回起點O的時間．

Answer 1

【答案】（1）100，50，8；（2）①50米，②12分鐘．

【解析】

由t在2-a變化時,S不變可知,半徑為100米,速度為50米/分;

①由（1）根據圖象,第11分時,小明繼續行走,則小明之前行走9分, 可求出已經行走路程,用全程路程減去已走路程即可; ②可求全程時間為500用時10分鐘,再加上停留2分鐘即可．

解:（1）由圖象可知,花園半徑為100米,小明速度為100÷2=50米/分, 半圓弧長為100π=300米,則a=2+=8 ,故答案為:100,50,8．

（2）①由已知,第11分時小明繼續前進,則行進時間為9分鐘,路程為450米,

全程長100+300+100=500米,則小明離出發點距離為50米;

②小明返回起點O的時間為+2＝12分.