Question

【題目】某電視臺攝制組乘船往返于A碼頭和B碼頭進行拍攝，在A、B兩碼頭間設置拍攝中心C．在往返過程中，假設船在A、B、C處均不停留，船離開B碼頭的距離s（千米）與航行的時間t（小時）之間的函數關系式如圖所示．根據圖象信息，解答下列問題：

（1）求船從B碼頭返回A碼頭時的速度及返回時s關于t的函數表達式．

（2）求水流的速度．

（3）若拍攝中心C設在離A碼頭12千米處，攝制組在拍攝中心分兩組拍攝，其中一組乘橡皮艇漂流到B碼頭處，另一組同時乘船到達A碼頭后馬上返回，求兩攝制組相遇時離拍攝中心C的距離．

Answer 1

【答案】（1）s＝9t；（2）4.5千米/時；（3）12千米

【解析】

（1）根據題意，船從B碼頭返回A碼頭時的速度27÷3＝9千米/時，

設返回時s關于t的函數表達式為s＝kt，過（3，27），即可得出k＝9，進而求出s關于t的函數表達式為s＝9t （0≤t≤3）

（2）首先分別求出船由B到A的速度和由A到B的速度，再根據：順水速﹣逆水速＝水速的2倍即可得出水流的速度；

（3）首先求出當船到達A地用時，再求出此時橡皮艇行至距C地的距離，設船從A返回追橡皮艇時間為x時，則可得出18x＝4.5x+12+6，解得x＝，即可求出此時距C的距離．

解：（1）船從B碼頭返回A碼頭時的速度27÷3＝9千米/時，

設返回時s關于t的函數表達式為s＝kt，過（3，27）

∴k＝9

∴s關于t的函數表達式為s＝9t （0≤t≤3）

答：船從B碼頭返回A碼頭時的速度為9千米/時，返回時s關于t的函數表達式為：s＝9t．

（2）船由B到A的速度為：27÷3＝9千米/時，由A到B的速度為：27÷（4.5﹣3）＝18千米/時，

根據：順水速﹣逆水速＝水速的2倍得：（18﹣9）÷2＝4.5千米/時，

故水流的速度為4.5千米/時；

（3）當船到達A地用時為：12÷9＝時，此時橡皮艇行至距C地4.5×＝6千米處，

設船從A返回追橡皮艇時間為x時，則：18x＝4.5x+12+6

解得：x＝

此時距C的距離為：4.5×（+）＝12千米．

答：兩攝制組相遇時離拍攝中心C的距離為12千米．