Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，2AB=2BC=CD=10，tanB=，則AD=______．

Answer 1

【答案】3

【解析】

過(guò)A作AF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥AB于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AF=CE，AE=CF，求出AF和DF長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出即可．

∵2AB=2BC=CD=10，

∴AB=BC=5，

過(guò)A作AF⊥CD于F，過(guò)C作CE⊥AB于E，

則∠AEC=∠AFD=∠BEC=90°，AF∥CE，

∵AB∥CD，

∴四邊形AECF是矩形，

∴AE=CF，AF=CE，

∵在Rt△BEC中，tanB=，

又∵BC=5，

CE=3，BE=4，

∴AE=CF=5-4=1，AF=CE=3，

∵CD=10，

∴DF=10-1=9，

在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD==3，

故答案為：．