Question

【題目】大潤發超市以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發現每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）之間滿足一次函數.

（1）、寫出超市每天的銷售利潤（元）與每件的銷售價x（元）之間的函數關系式；

（2）、如果超市每天想要獲得銷售利潤420元，則每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）、如果超市要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價定為多少元最合適？最大銷售利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）、w=－3+252x－4860；（2）、40或44；（3）、42元，432元.

【解析】

試題分析：（1）、根據銷售利潤=單件利潤×數量求出；（2）、根據w=420列出一元二次方程，求出x的值；（3）、將二次函數配方成頂點式，然后進行說明.

試題解析：（1）

∴

（2）由題意知：

∴

∴ ∴當銷售價定為40或44元時，可獲得420元的利潤.

（3） ∴

∴當銷售價定為42元時，所獲得的利潤最大.最大利潤為432元.