Question

【題目】如圖，函數，，，的圖象圍成陰影部分的面積是___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AF、BG，根據題意得陰影部分的面積與平行四邊形AFGB的面積相等，據此求解即可．

設直線與兩雙曲線和軸、軸分別相交于B、A、C、H，直線與兩雙曲線和軸分別相交于G、F、E，連接AF、BG、CE，過A點作軸的垂線與過B點作軸的垂線相交于點D，如圖，

根據題意：雙曲線向左平移4個單位，再向下平移4個單位得到雙曲線，

∴BD=AD=4，

又∠D=，

∴，

令，則，令，則，，

令，則，，

∴點C、H、E的坐標分別為(0，)，(0，)，(，0)，

∴OC=OH=OE=，

又∠COE=∠COH=，

∴，∠HCE=，即CE⊥AB，

∵直線和直線平行，即AB∥FG，

∴．

故答案為：．