【題目】計算：
（1）（﹣3x2）（x3y）2；
（2）（x﹣5）（2x+1）；
（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）；
（4）（3a﹣b+
）（3a﹣b﹣）．
【答案】（1）﹣3x8y2；（2）2x2﹣9x﹣5；（3）﹣4a+5；（4）9a2﹣6ab+b2﹣
．
【解析】
（1）直接利用積的乘方運算法則化簡再利用單項式乘以單項式運算法則化簡得出答案；（2）直接利用多項式乘以多項式計算得出答案；（3）直接利用乘法公式計算得出答案；（4）直接利用乘法公式計算得出答案．
解：（1）（﹣3x2）（x3y）2
＝﹣3x2x6y2
＝﹣3x8y2；
（2）（x﹣5）（2x+1）
＝2x2﹣9x﹣5；
（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）
＝a2+4﹣4a﹣（a2﹣1）
＝﹣4a+5；
（4）（3a﹣b+
）（3a﹣b﹣）
＝（3a﹣b）2﹣
＝9a2﹣6ab+b2﹣．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．
求證：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AE⊥AB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點，頂點為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點C，與x軸交于點D．
（1）寫出點B坐標；判斷△OBP的形狀；
（2）將拋物線沿對稱軸平移m個單位長度，平移的過程中交y軸于點A，分別連接CP、DP；
（i）若拋物線向下平移m個單位長度，當S△PCD= 
S△POC時，求平移后的拋物線的頂點坐標；
（ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數量關系，直接寫出它們之間的數量關系及對應的m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若點B的坐標是（6，0），則點C的坐標是____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E是BC邊的中點，BF∥AC，EF∥AB，EF＝4 cm．
（1）求∠F的度數；
（2）求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD的對角線交于點E，有AE=EC,BE=ED,以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O．
（1）利用圖1，求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）如圖2，若CD的延長線與半圓相切于點F，已知直徑AB=8．
①連結OE,求△OBE的面積．
②求弧AE的長．
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