Question

【題目】如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，∠OCD=90°，∠AOB=60°，若點B的坐標是（6，0），則點C的坐標是____．

Answer 1

【答案】（2，2）．

【解析】

分別過A、C作AE⊥OB，CF⊥OB，根據直角三角形的性質得到∠OCF=30°，根據位似圖形的性質求出點D的坐標，解直角三角形求出FO,CF即可.

分別過A、C作AE⊥OB，CF⊥OB，

∵∠OCD=90°，∠AOB=60°，

∴∠ABO=∠CDO=30°，∠OCF=30°，

∵△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為3：4，點B的坐標是（6，0），

∴D（8，0），則DO=8，

故OC=4，

則FO=2，

故點C的坐標是：

故答案為：