Question

【題目】2019年4月18日，臺灣省花蓮善線發生里氏級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點相距6米，探測線與地面的夾角分別為和，如圖所示，試確定生命所在點的深度(結果精確到米，參考數據)

Answer 1

【答案】生命所在點的深度約為5.2m．

【解析】

過點C作CD⊥AB交AB于點D，則∠CAD=30°，∠CBD=60°，在Rt△BDC中，CD= BD，在Rt△ADC中，AD=CD，然后根據AB=AD-BD=6，即可得到CD的方程，解方程即可．

解：如圖，過點C作CD⊥AB交AB于點D，

∵探測線與地面的夾角為30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，tan60°＝，
∴BD＝，
在Rt△ADC中，tan30°＝，
∴AD＝，
∵AB=AD-BD=6，
∴，
∴CD=≈5.2（米）．
所以生命所在點C的深度大約為5.2米．