【題目】如圖，從點A(0,4)出發的一束光，經x軸反射，過點C(6,4)，求這束光從點A到點C所經過的路徑長度.
【答案】10.
【解析】
首先過點B作BD⊥x軸于D，由A（0，4），C(6,4)，即可得OA = CD = 4，OD = 6，由題意易證得△AOB≌△CDB，根據全等三角形即可得OB = BD = 3，AB = CB，又由勾股定理即可求得這束光從點A到點C所經過的路徑的長．
解：如圖，過點C作CD⊥x軸于點D，
∵A(0,4)，C(6,4)，
∴OA = CD = 4，OD = 6，
由題意得，∠ABO =∠CBD,
∵∠AOB =∠CDB =90°，
∴△AOB≌△CDB，
∴OB = BD = 3，AB = CB,
在Rt△AOB中，
,
∴這束光從點A到點C所經過的路徑長度為AB+BC=10.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝x+1交x軸于點A，交y軸于點A1，A2，A3，…在直線l上，點B1，B2，B3…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn﹣1Bn，頂點Bn的坐標為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，當點Q的運動速度為 時，能夠在某一時刻使△BPD與△CQP全等．
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【題目】新知識一般有兩類：第一類是一般不依賴于其他知識的新知識，如“數”，“字母表示數”這樣的初始性知識；第二類是在某些舊知識的基礎上聯系，拓展等方式產生的知識，大多數知識是這一類．
（1）多項式乘多項式的法則，是第幾類知識？
（2）在多項式乘多項式之前，我們學習了哪些有關的知識？（寫出三條即可）
（3）請你用已有的知識，從數和形兩個方面說明多項式乘多項式法則，用（a+b）（a-b）來說明．
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【題目】為弘揚中華傳統文化，我市某中學決定根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學校隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：
（1）學校這次調查共抽取了 名學生；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數為 ；
（4）設該校共有學生2000名，請你估計該校有多少名學生喜歡書法？
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【題目】已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在BC邊所在直線上， PE＝PB．
(1)如圖1，當點E在線段BC上時，
求證：①PE＝PD，②PE⊥PD.
簡析： 由正方形的性質，圖1中有三對全等的三角形，
即△ABC≌△ADC，_______≌_______，和_______≌______，由全等三角形性質，結合條件中PE＝PB，易證PE＝PD.要證PE⊥PD，考慮到∠ECD = 90°，故在四邊形PECD中，只需證∠PDC +∠PEC＝______即可.再結合全等三角形和等腰三角形PBE的性質，結論可證.
(2)如圖2，當點E在線段BC的延長線上時，(1)中的結論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
(3)若AB＝1，當△PBE是等邊三角形時，請直接寫出PB的長.
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G.
(1)求證：BF=AC；
(2)求證：CE=
BF；
(3)CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論.
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【題目】在等腰△ABC 中，AB=AC，中線 BD 將這個三角形的周長分成 15 和 18 兩部分， 則這個三角形底邊的長為（ ）
A. 9B. 13C. 9 或 13D. 10 或 12
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