【題目】有兩根木條,一根AB長為100cm,另一根CD長為150cm,在它們的中點處各有一個小圓孔MN(圓孔直徑忽略不計,MN抽象成兩個點),將它們的一端重合,放置在同一條直線上,此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是____________cm.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖已知點A （﹣2，4）和點B （1，0）都在拋物線y=mx2+2mx+n上．
（1）求m、n；
（2）向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
（3）記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′的交點為點C，試在x軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與△ABC相似．
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【題目】已知：關于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）.
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關于m的函數，且y=x1﹣3x2，求這個函數的解析式；
（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線m=2的左側部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結合這個新的圖象回答：當關于m的函數y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交BE于點F，點D，E的坐標分別為（3，0），（0，1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）猜想△EDB的形狀并加以證明.
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【題目】如圖，點P是以O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點，AB=6cm，設弦AP的長為xcm，△APO的面積為ycm2，（當點P與點A或點B重合時，y的值為0）．小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整；
（1）通過取點、畫圖、測量、計算，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | 5 | 5.5 | 5.8 |
y/cm2 | 0.8 | 1.5 | 2.8 | 3.9 | 4.2 | m | 4.2 | 3.3 | 2.3 |
那么m= ；（保留一位小數）
（2）建立平面直角坐標系，描出以表中各組對應值為坐標的點，畫出該函數圖象．
（3）結合函數圖象說明，當△APO的面積是4時，則AP的值約為 ．（保留一位小數）
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【題目】在平面直角坐標系中，把△ABC 先沿 x 軸翻折，再向右平移 3 個單位得到△A
BC 現把這兩步 操作規定為一種變換．如圖，已知等邊三角形 ABC 的頂點 B、C 的坐標分別是（1，1）、（3，1）， 把三角形經過連續 5 次這種變換得到三角形△A
BC，則點 A 的對應點 A 的坐標是（ ）
A.（5，﹣
）B.（14，1+）C.（17，﹣1﹣）D.（20，1+）
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【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發，晚上停留在
處，規定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）
，
，
，
，
，
，
，
在崗亭何方？距崗亭多遠？
在行駛過程中，最遠處離出發點有多遠？
若摩托車行駛
千米耗油
升，這一天共耗油多少升？
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【題目】計算
（1）（-28）+37
（2）（-3）-1
（3）-49+91-5+（-9）
（4）12-（-18）+ （-7）-15
（5）
（6）23-17-（-7）+（-16）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，有一條線段AB，已知點A（﹣3，0）和B（0，4），平移線段AB得到線段A1B1．若點A的對應點A1的坐標為（0，﹣1），則線段AB平移經過的區域（四邊形ABB1A1）的面積為（ ）
A. 12 B. 15 C. 24 D. 30
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